若二叉树的先序遍历序列与中序遍历序列相同且树中结点数大于1,则该二叉树的()。A

考试题库2022-08-02  66

问题 若二叉树的先序遍历序列与中序遍历序列相同且树中结点数大于1,则该二叉树的()。A.只有根结点无左子树B.只有根结点无右子树C.非叶子结点只有左子树D.非叶子结点只有右子树

选项 A.只有根结点无左子树
B.只有根结点无右子树
C.非叶子结点只有左子树
D.非叶子结点只有右子树

答案 D

解析 本题考查二叉树基本运算。
    先序遍历二叉树时,先访问根结点,然后先序遍历根的左子树,最后遍历根的右子树。因此,二叉树的先序遍历序列中第一个结点是树根结点。
    中序遍历二叉树时,首先中序遍历根结点的左子树,然后访问根结点,最后中序遍历根的右子树。因此,若已知二叉树的根结点,则依据中序遍历序列可将根的左、右子树结点区分开。
    当某二叉树的先序遍历序列与中序遍历序列相同时,说明该二叉树的根结点没有左子树。进一步分析根的右子树:除去遍历序列中的第一个结点(根),其右子树的先序遍历序列和中序遍历序列相同,即根的右子树也没有左子树,依此类推,树中所有结点都没有左子树,也就是说非叶子结点只有右子树。
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