下表列出了数字0~9的某种二进制编码值及其在某类应用中出现的概率,这种编码的平均

题库2022-08-02  57

问题 下表列出了数字0~9的某种二进制编码值及其在某类应用中出现的概率,这种编码的平均位数大约为(  )。A.3.0B.3.6C.4.4D.5.0

选项 A.3.0
B.3.6
C.4.4
D.5.0

答案 A

解析 本题考查数学基础及编码方面的基础知识。
    这种编码是不定长的,其长度从1位到6位不等。
    长度为1位的编码只有1种(数字0),出现的概率为40%;
    长度为2位的编码只有1种(数字1),出现的概率为15%;
    长度为4位的编码只有1种(数字2),出现的概率为10%;
    长度为5位的编码有5种(数字3~7),出现的概率共5*5%;
    长度为6位的编码有2种(数字8~9),出现的概率为2*5%。
    因此,这种编码的平均位数(长度)等于
    40%*1+15%*2+10%*4+25%*5+10%*6=2.95。
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