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若无向连通图G具有n个顶点,则以下关于图G的叙述中,错误的是( )。A.G 的
若无向连通图G具有n个顶点,则以下关于图G的叙述中,错误的是( )。A.G 的
admin
2022-08-02
70
问题
若无向连通图G具有n个顶点,则以下关于图G的叙述中,错误的是( )。A.G 的边数一定多于顶点数B.G 的生成树中一定包含n个顶点C.从G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
选项
A.G 的边数一定多于顶点数
B.G 的生成树中一定包含n个顶点
C.从G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点
D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
答案
A
解析
本题考查数据结构基础知识。 以具体实例进行说明。设图G1如下图(a)所示,其邻接矩阵存储如下图(b)所示。
无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边,也表示j到i的边,有向图则不然。 无向连通图的生成树是该图的极小连通子图,若图中有n个顶点,则其生成树包含n个顶点、n-1条边。若在图的生成树中任意加一条边,则必然形成回路。 无向连通图可能正好是一棵生成树,如上图(c)所示,其边数小于顶点数。
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