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  3. 若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是（ ）。A.G 的

若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是（ ）。A.G 的

admin2022-08-02  36
问题 若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是（  ）。A.G 的边数一定多于顶点数B.G 的生成树中一定包含n个顶点C.从G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
选项 A.G 的边数一定多于顶点数
B.G 的生成树中一定包含n个顶点
C.从G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点
D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵
答案 A
解析 本题考查数据结构基础知识。    以具体实例进行说明。设图G1如下图（a）所示，其邻接矩阵存储如下图（b）所示。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，有向图则不然。    无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，若图中有n个顶点，则其生成树包含n个顶点、n-1条边。若在图的生成树中任意加一条边，则必然形成回路。    无向连通图可能正好是一棵生成树，如上图(c)所示，其边数小于顶点数。
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