已知对称矩阵An*n（Ai，j=Aj，i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B

题库2022-08-02 52

问题已知对称矩阵An*n（Ai，j=Aj，i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素（不包括主对角线元素），则数组B的大小为（）。A.n(n-1)B.n2/2C.n(n-1)/2D.n(n+1)/2

选项 A.n(n-1)
B.n2/2
C.n(n-1)/2
D.n(n+1)/2

答案 C

解析本题考查数据结构基础知识。以4阶对称矩阵为例说明。某4阶对称矩阵及其下三角区域分别如下图（a）和（b）所示，其下三角区域（不包括主对角线）的元素总数为1+2+3。

推广到n阶对称矩阵，其下三角区域的元素数目为l+2+3+…+n-l。

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