2. 从业资格
  3. 阅读以下说明和C 函数代码，回答问题并将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】

阅读以下说明和C 函数代码，回答问题并将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】

练习题库2022-08-02  47
问题 阅读以下说明和C 函数代码，回答问题并将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】　　著名的菲波那契数列定义式为　　f1 = 1 f2 = 1 fn = fn-1 + fn-2 (n = 3，4，…)　　因此，从第 1 项开始的该数列为 1，1，2，3，5，8，13，21，…。函数 fib1 和 fib2 分别用递归方式和迭代方式求解菲波那契数列的第 n项(调用 fib1、fib2 时可确保参数n获得一个正整数)。【C 函数代码】【问题1】（6 分）　　函数fib1和fib2存在错误，只需分别修改其中的一行代码即可改正错误。　　（1）函数fib1不能通过编译，请写出fib1中错误所在行修改正确后的完整代码;　　（2）函数fib2在n≤2时不能获得正确结果，请写出fib2中错误所在行修改正确的完整代码。【问题2】（3 分）　　将函数fib1和fib2改正后进行测试，发现前46项都正确，而第47项的值是一个负数，请说明原因。【问题3】（6 分）　　函数fib1、fib2求得菲波那契数列第n项(n>40)的速度并不相同，请指出速度慢的函数名，并简要说明原因。
选项
答案
解析 【问题1】    （1）return fibl (n-1)+fibl (n-2);  或return (fib1(n-1)+fib1(n-2));

    （2）long f=1;   或long f=(long)1;  或long f=1 L;
【问题2】
    运算结果超出范围，或运算结果超出long型数据的最大值，或溢出
【问题3】
    函数名：fib1
    原因：递归调用时间消耗（或开销）更大，本递归函数包含大量重复计算

本题考查C程序设计基础知识。
【问题1】
    函数fib1不能通过编译，原因在于语句“fib1(n)=fibl(n-1)+fibl(n-2)”出错，该语句中fibl(n)、fibl(n-1）、fibl(n-2)都是函数调用，由于fib1是返回长整型数据的函数，所以不能为函数调用fib1(n)赋值。该语句处应将fib1(n-1)+fib1(n-2)的值作为返回值，形式为“return  fibl (n-1)+fibl (n-2)”。
    在函数fib2中，for语句从i等于3开始循环，用于计算菲波那契数列第3项及以后各项的值。对于n等于1或2，for语句的循环体并不执行，因此对于第1、2项数列值，最后返回的f值是不确定的，为f赋初值1即可纠正该错误。
【问题2】
    C语言提供的基本数据类型long所表示的整数数据范围为[-231，231-1]，即-2147483648~2147483647，而菲波那契数列是单调递增的数列，因此函数fib1和fib2改正后运行时，只要项数n超过某个值，计算结果一定会溢出，此后的计算结果也不再正确了。溢出情况发生时，原本是正数的计算结果表现为负数，或者原本是负数的计算结果表现为正数。
【问题3】
    完成同一任务的递归计算与迭代计算过程的时空效率并不相同，一般来说，递归计算过程所占用的空间更多、计算时间更长。这是由于递归函数执行过程中引起一系列的函数调用和返回，所以需要较多的时间开销（控制转移和存储空间管理操作所需的时间）及空间开销（每一次调用时为函数中的形式参数和自动局部变量分配存储空间等），因此与实现相同功能的非递归函数相比，运行效率较低。
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