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  3. 众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1，u2，…，

众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1，u2，…，

最全题库2022-08-02  76
问题 众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1，u2，…， un)表示（各分量分别表示各品牌的市场占有率，各值非负，且总和为1）。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。如果在比较长的一段时期内，转移矩阵的元素均是常数，而当前市场占有率为向量u，则下一时段的市场占有率就是uP，再下一时段的市场占有率就是uP2 。    假设在某地区，两种冰箱品牌甲与乙当前的市场占有率均为50%，每月市场占有率的变化可用如下常数矩阵来描述：则两个月后，冰箱品牌甲与乙的市场占有率变化情况为（  ）。A.甲的市场占有率增加10%，乙的市场占有率减少10%B.甲的市场占有率减少10%，乙的市场占有率增加10%C.甲的市场占有率增加14%，乙的市场占有率减少14%D.甲的市场占有率减少14%，乙的市场占有率增加14%
选项 A.甲的市场占有率增加10%，乙的市场占有率减少10%
B.甲的市场占有率减少10%，乙的市场占有率增加10%
C.甲的市场占有率增加14%，乙的市场占有率减少14%
D.甲的市场占有率减少14%，乙的市场占有率增加14%
答案 C
解析 本题考查数学应用方面的基础知识。
    根据题意，两种冰箱品牌甲与乙在该地区当前的市场占有率均为50%，即可以用概率向量u＝(0.5， 0.5)表示。由于每月市场占有率的变化可用常数矩阵p来描述，因此一个月后的市场占有率为uP=(0.6， 0.4)，再过一个月后的市场占有率为(0.6， 0.4) ×P=(0.64， 0.36）。即两个月后，品牌甲的冰箱占有该地区64％的市场，品牌乙的冰箱占有该地区36%的市场。与当前情况相比，品牌甲增加了14%市场份额，品牌乙减少了14%市场份额。
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