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在所有四位二进制数(从0000至1111)中,数字0和1数目相同的数占( )。
在所有四位二进制数(从0000至1111)中,数字0和1数目相同的数占( )。
练习题库
2022-08-02
44
问题
在所有四位二进制数(从0000至1111)中,数字0和1数目相同的数占( )。A.20%B.37.5%C.50%D.62.5%
选项
A.20%
B.37.5%
C.50%
D.62.5%
答案
B
解析
本题考查数学应用方面的基础知识。
4位二进制数包括24=16个数:0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111。其中数字0和1数目相同的数有0011,0101,0110,1001,1010,1100这6个,占6/16=37.5%。
对于位数较少的情况,用穷举法就能很快有把握正确解决问题。若有2n位时,则需要考虑n个0(或1)在2n位上的组合数。例如,6位二进制数中,0和1各有3位的数有6!/(3!3!)=20个,比例为20/26=31.25%。
如果将0与1作为随机出现的数,则4次中各出现两次的概率不到50%。位数更多时,这种比例还会更低。0比较多或1比较多的情况是大多数。按照对称性,0比较多的比例与1比较多的比例应相同,0和1的个数正巧相同的可能性并不大。这是随机波动性的特征。
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初级程序员题库软件水平考试初中高级分类
初级程序员
软件水平考试初中高级
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