设10*10矩阵A的主对角元素均为0，其他元素均为1，则对于线性方程组:(X1，

admin2022-08-02 87

问题设10*10矩阵A的主对角元素均为0，其他元素均为1，则对于线性方程组:(X1，X2，…，X10) A= (1，2，…，10)其解满足（）。A.X1>0，X2>0，…，X 10>0B.X1>X2>…>X10C.X1＜X2＜…＜X10D.X1*X2*…*X10＜0

选项 A.X1>0，X2>0，…，X 10>0
B.X1>X2>…>X10
C.X1＜X2＜…＜X10
D.X1*X2*…*X10＜0

答案 B

解析本题考查应用数学方面的基础知识。题中的线性方程组及展开后的结果为:

将这10个方程加起来就得到： 9（X1+X2+…+X10）=1+2+…+10=55 X1+X2+…+X10=55/9=6.11…=C将此方程与上面两个方程比较就得到： X1=C-1，X2=C-2，…，X10-10因此有X1> X2 >…>X10(前6个为正，后4个为负)。

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