设10*10矩阵A的主对角元素均为0,其他元素均为1,则对于线性方程组:(X1,

admin2022-08-02  57

问题 设10*10矩阵A的主对角元素均为0,其他元素均为1,则对于线性方程组:(X1,X2,…,X10) A= (1,2,…,10)其解满足(   )。A.X1>0,X2>0,…,X 10>0B.X1>X2>…>X10C.X1<X2<…<X10D.X1*X2*…*X10<0

选项 A.X1>0,X2>0,…,X 10>0
B.X1>X2>…>X10
C.X1<X2<…<X10
D.X1*X2*…*X10<0

答案 B

解析 本题考查应用数学方面的基础知识。题中的线性方程组及展开后的结果为:将这10个方程加起来就得到:                        9(X1+X2+…+X10)=1+2+…+10=55                           X1+X2+…+X10=55/9=6.11…=C将此方程与上面两个方程比较就得到:                          X1=C-1,X2=C-2,…,X10-10因此有X1> X2 >…>X10(前6个为正,后4个为负)。
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