2. 从业资格
  3. 设平面上有16个点 {（i，j）| i，j=0，1，2，3}，则两点间不同的距离

设平面上有16个点 {（i，j）| i，j=0，1，2，3}，则两点间不同的距离

练习题库2022-08-02  55
问题 设平面上有16个点 {（i，j）| i，j=0，1，2，3}，则两点间不同的距离长度共有一共有（ ）种。A.7B.8C.9D.10
选项 A.7
B.8
C.9
D.10
答案 C
解析 本题考查应用数学方面的基础知识。
16个点{（i，j）| i，j=0，1，2，3}组成4*4点阵，相邻点的间距都是1，任两点间的距离有如下多种:
横向或纵向距离为1、2、3三种。斜向距离必然是直角三角形的斜边，而直角两边长只能为1、2、3。因此直角三角形两边可以是(1， 1)，(1， 2)，(1， 3)，(2，2)，(2， 3) ，(3， 3)，因此，斜边距离分别为2、5、10、8、13、18 的平方根，共6种。总之，共有9种不同的距离。
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