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  3. 对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编

对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编

admin2022-08-02  55
问题 对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（  ）时，其最后一个结点编号为2n-1A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子
选项 A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）
B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子
C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子
D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子
答案 D
解析 本题考查数据结构基础知识。当二叉树为满二叉树时，第i层上最后一个结点的编号为2i-1,如下图所示，第2层最后一个结点的编号为22-1，第3层最后一个结点的编号为23-1。要使得结点数n与高度一致，应使得每层只有一个结点，并且每层的结点都是其所在层的最右结点，也就是每个内部结点都只有右孩子。
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