2. 从业资格
  3. 某汽车在匀速行驶一段时间后，司机踩刹车逐渐减速直到停车。为描述其行驶过程， 以时

某汽车在匀速行驶一段时间后，司机踩刹车逐渐减速直到停车。为描述其行驶过程， 以时

题库2022-08-02  39
问题 某汽车在匀速行驶一段时间后，司机踩刹车逐渐减速直到停车。为描述其行驶过程， 以时间 t 为 X 轴，行驶距离 S 为 Y 轴，建立坐标系。下图中，曲线（   ）大致反映了其刹车过程。
选项
答案 B
解析 本题考查应用数学基础知识(数学建模）。
在 (t，S) 坐标系中的直线表示匀速运动。曲线在任一点的切线的斜率反映了速度 (曲线函数的导数)。因此，从图中看出，开始时从原点出发匀速开车了一段时间。直线 段C表示车仍在匀速前进，但速度比原来降低了一些(斜率小些)，并没有刹车的迹象， 这不符合题意。曲线 A 表示突然加速(切线的斜率大于原来的直线段斜率)，再减速直 到速度几乎为 0(最后一段时间内距离没有变化)，即先加速再刹车，这也不符合题意。 曲线 D 表示先刹车(甚至有点倒车)，最后再加速(很短一段时间内前进的距离很大)，这也不符合题意。曲线 B 则表示速度(切线的斜率)逐渐降低直到0，即经过刹车逐渐止。
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