2. 从业资格
  3. 平面上由条件 X≥ 0、Y ≥0、2X+Y≤6 和 X+2Y≤6 所限定的区域，

平面上由条件 X≥ 0、Y ≥0、2X+Y≤6 和 X+2Y≤6 所限定的区域，

最全题库2022-08-02  51
问题 平面上由条件 X≥ 0、Y ≥0、2X+Y≤6 和 X+2Y≤6 所限定的区域，其面积为 （   ） 。A.2B.3C.4D.6
选项 A.2
B.3
C.4
D.6
答案 D
解析 本题考查应用数学基础知识。平面上由条件X≥ 0、Y ≥0、2X+Y≤6 和 X+2Y≤6 所限定的区域，就是由 X 轴、 Y 轴、直线 2X+Y=6和直线 X+2Y=6 包围的区域(见下图)。直线 2X+Y=6( 当 X=0 时 Y=6， 当 Y=0 时 X=3) ，通过点(0，6)  和(3，0) 。直线X+2Y=6   (当 X=0时 Y=3 ，当Y=0 时 X=6) ，通过点(0，3) 和(6， 0) 。通过这样的两点可以画出直线。这两条直线的交点是 (2，2)。从图可以看出，这四条线所包围的区域由两个三角形组成，其面积都是 2*3/2=3   ，所以该区域的面积为6。
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