2. 从业资格
  3. 某非确定的有限自动机（NFA）的状态转换图如下图所示（q0既是初态也是终态）。以

某非确定的有限自动机（NFA）的状态转换图如下图所示（q0既是初态也是终态）。以

资格题库2022-08-02  52
问题 某非确定的有限自动机（NFA）的状态转换图如下图所示（q0既是初态也是终态）。以下关于该NFA的叙述中，正确的是（ ）。A.其可识别的0、1序列的长度为偶数B.其可识别的0、1序列中0与1的个数相同C.其可识别的非空0、1序列中开头和结尾字符都是0D.其可识别的非空0、1序列中结尾字符是1
选项 A.其可识别的0、1序列的长度为偶数
B.其可识别的0、1序列中0与1的个数相同
C.其可识别的非空0、1序列中开头和结尾字符都是0
D.其可识别的非空0、1序列中结尾字符是1
答案 D
解析 本题考查程序语言基础知识。若存在一条从初态到某一终止状态的路径，且这条路径上所有弧的标记符连接成的字符串等于ω，则称ω可由NFA识别（接受或读出）。对于题中给出的NFA，其初态为q0，q0上的自回路表示识别零个或多个1，接下来识别出一个0时进入状态q1，q1上的自回路表示识别零个或多个0，接下来识别出1个1之后再回到q0。例如，该自动机可识别空串（因为q0既是初态，也是终态）、01、00001、101、1、11、111、1111等。01的识别路径为q0→q1→q000001的识别路径为q0→q1→q1→q1→q1→q0101的识别路径为q0→q0→q1→q01的识别路径为q0→q011的识别路径为q0→q0→q0111的识别路径为q0→q0→q0→q01111的识别路径为q0→q0→q0→q0→q0识别字符串时必须从初始状态q0出发，并回到状态q[0]，因此对于仅由1构成的任意长度的串，在识别过程中不会离开q0。当识别出一个0而离开q0后就进入q1，此后的字符若全部为0，则会一直在q1，直到识别出一个1而回到q0，因此除了空串，该NFA识别的字符串必须以1结尾。
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