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阅读说明和流程图，填补流程图中的空缺（1）?（5），将答案填入答题纸对应栏内。【

题库2022-08-02  50
问题 阅读说明和流程图，填补流程图中的空缺（1）?（5），将答案填入答题纸对应栏内。【说明】本流程图用于计算菲波那契数列{a1=1，a2=1，…,an=an-1+an-2!n=3,4,…}的前n项（n>=2) 之和S。例如，菲波那契数列前6项之和为20。计算过程中，当前项之前的两项分别动态地保存在变量A和B中。【流程图】
选项
答案
解析 （1）2或A+B（2）n（3）A+B（4）B-A（5）S+B【解析】菲波那契数列的特点是首2项都是1，从第3项开始，每一项都是前两项之和。该数列的前几项为1，1，2, 3，5，8，…。在流程图中，送初始值1—A，2—B后，显然前2项的和S应等于2,所以（1）处应填2 (或A+B)。此时2→i (i表示动态的项编号），说明已经计算出前2项之和。接着判断循环的结束条件。显然当i=n时表示已经计算出前n项之和，循环可以结束了。因此（2）处填n。判断框中用“>”或“≥”的效果是一样的，因为随着i的逐步增1，只要有i=n结束条件就不会遇到i>n的情况。不过编程的习惯使循环结束条件扩大些，以防止逻辑出错时继续循环。接下来i+1→i表示数列当前项的编号增1，继续往下计算。原来的前两项值（分别在变量A和B中）将变更成新的前两项再放到变量A和B中。首先可以用A+B—B实现（原A) + (原B)—(新B)，因此（3）处填A+B。为了填新A值（原来的B值)，不能用B—A，因为变量B的内容已经改变为（原A) + (原B)，而B-A正是（（原A) + (原B))-(原A)=(原B)，因此可以用B-A—A来实现新A的赋值。这样，（4）处填B-A。最后应是前n项和值的累加（比原来的S值增加了新B值)，所以（5）处应填S+B。填完各个空后，最好再用具体的数值来模拟流程图走几个循环检查所填的结果（这是防止逻辑上出错的好办法）。
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