阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】假

练习题库2022-08-02  48

问题 阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】假币问题:有n枚硬币,其中有一枚是假币,已知假币的重量较轻。现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。【分析问题】将n枚硬币分成相等的两部分:(1)当n为偶数时,将前后两部分,即1…n/2和n/2+1…0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:(2)当n为奇数时,将前后两部分,即1…(n -1)/2和(n+1)/2+1…0,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;若两端重量相等,则中间的硬币,即第 (n+1)/2枚硬币是假币。【C代码】下面是算法的C语言实现,其中:coins[]: 硬币数组first,last:当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标#include <stdio.h>int getCounterfeitCoin(int coins[], int first,int last){int firstSum = 0,lastSum = 0;int ì;If(first==last-1){ /*只剩两枚硬币*/if(coins[first] < coins[last])return first;return last;}if((last - first + 1) % 2 ==0){ /*偶数枚硬币*/for(i = first;i <( 1 );i++){firstSum+= coins;}for(i=first + (last-first) / 2 + 1;i < last +1;i++){lastSum += coins;}if( 2 ){Return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)}else{Return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)}}else{ /*奇数枚硬币*/For(i=first;i<first+(last-first)/2;i++){firstSum+=coins;}For(i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i++){lastSum+=coins;}If(firstSum<lastSum){return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);}else if(firstSum>lastSum){return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last);}else{Return( 3 )}}}【问题一】(6分)根据题干说明,填充C代码中的空(1)-(3)【问题二】(4分)根据题干说明和C代码,算法采用了(   )设计策略。函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为(   )(用O表示)。【问题三】(5分)若输入的硬币数为30,则最少的比较次数为(  ),最多的比较次数为(   )。

选项

答案

解析 【问题一】答案:(1)first+(last-first)/2 +1或(first+last)/2+1                 (2)firstSum<lastSum(3)first+(last-first)/2 或(first+last)/2【问题二】答案:分治法、O(nlogn)【问题三】答案:2、4
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