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给定关系模式R＜U，F>，其中属性集U={A，B，C，D，E，G，H}函数依赖集

考试题库2022-08-02  69
问题 给定关系模式R＜U，F>，其中属性集U={A，B，C，D，E，G，H}函数依赖集F={A→B，AE→H，BG→DC，E→C，H→E}，下列函数依赖不成立的是（　　）A.A→ABB.H→CC.AEB→CD.A→BH
选项 A.A→AB
B.H→C
C.AEB→C
D.A→BH
答案 D
解析 由于A→B，在加上A自身函数决定A，利用合并率，得出A→AB；
由于H→E，E→C，利用传递率，得出H→C；
由于E→C，利用增广率和分解率，得出ABE→C；
函数依赖的公理系统（Armstrong）
设关系模式R＜U，F>，U是关系模式R的属性全集，F是关系模式R的一个函数依赖集。对于R＜U，F>来说有以下的：
自反律：若Y?X?U，则X→Y为F所逻辑蕴含
增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z?U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含
传递律：若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
合并规则：若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
伪传递率：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
分解规则：若X→Y，Z?Y，则X→Z为F所蕴涵
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