给定关系模式R<U,F>,其中属性集U={A,B,C,D,E,G,H}函数依赖集

考试题库2022-08-02  46

问题 给定关系模式R<U,F>,其中属性集U={A,B,C,D,E,G,H}函数依赖集F={A→B,AE→H,BG→DC,E→C,H→E},下列函数依赖不成立的是(  )A.A→ABB.H→CC.AEB→CD.A→BH

选项 A.A→AB
B.H→C
C.AEB→C
D.A→BH

答案 D

解析 由于A→B,在加上A自身函数决定A,利用合并率,得出A→AB;
由于H→E,E→C,利用传递率,得出H→C;
由于E→C,利用增广率和分解率,得出ABE→C;
函数依赖的公理系统(Armstrong)
设关系模式R<U,F>,U是关系模式R的属性全集,F是关系模式R的一个函数依赖集。对于R<U,F>来说有以下的:
自反律:若Y?X?U,则X→Y为F所逻辑蕴含
增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z?U,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含
传递律:若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
合并规则:若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵
伪传递率:若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵
分解规则:若X→Y,Z?Y,则X→Z为F所蕴涵
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