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  3. 设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两

设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两

admin2022-08-02  55
问题 设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组 B 表示，A 的元素下标从 0开始，B 的元素下标从 1 开始。已知 A［0,0］存储在 B［1］，A［n－1，n－1］存储在 B［3n-2］，那么非零元素 A［i,j］（0≤ i＜n，0≤ j＜n，│i-j│≤1）存储在 B［（     ）］A.2i+j-1B.2i+jC.2i+j+1D.3i-j+1
选项 A.2i+j-1
B.2i+j
C.2i+j+1
D.3i-j+1
答案 C
解析 本题考查数据结构相关知识。用一维数组 SA[k] 存储对角矩阵 ，三对角矩阵公式：K=2i+j–3 (|i-j| ≤1)，但是教材是从A[1,1]开始。根据矩阵A元素与B数组的构成，A［0,0］=2*0+0+1 或 3*0-0+1，将A[n-1,n-1]带入公式C：2(n-1)+n-1+1=3n-2，带入D：3(n-1)-n+1+1=2n-1，显然选择C选项
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