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  3. 海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个检验位，扩大数据编码的码

海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个检验位，扩大数据编码的码

题库2022-08-02  75
问题 海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个检验位，扩大数据编码的码距。若n=48，则k应为（ ）。A.4B.5C.6D.7
选项 A.4
B.5
C.6
D.7
答案 C
解析 本题考查数据校验基础知识。设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足以下关系：2^k-1≥n+k。若n=48，则k为6时可满足26-1≥48 +6。海明码的编码规则如下。设k个校验位为Pk，Pk-1,…，P1, n个数据位为Dn-1, D n-2,…，D1, D0,对应的海明码为H n+k， H n+k-1…，H1,那么：①Pi在海明码的第2 i-1位置，即Hj=Pi，且j=2 i-1;数据位则依序从低到高占据海明码中剩下的位置。②海明码中的任一位都是由若干个校验位来校验的。其对应关系如下：被校验的海明位的下标等于所有参与校验该位的校验位的下标之和，而校验位则由自身校验。
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