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若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次
若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次
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2022-08-02
18
问题
若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次,要求出栈的第一个元素为d,则合法的出栈序列共有( )种。A.4B.5C.6D.24
选项
A.4
B.5
C.6
D.24
答案
A
解析
一共5个元素a,b,c,d,e,而d被要求作为第一个元素出栈。当d出栈后的情况应为:
有一个元素e还未入栈,而栈中已有a,b,c。栈中的a,b,c出栈顺序是已无可变性,必须是:c,b,a,此时,只是分析e在什么位置出栈即可。
c,b,a,三个元素,有四个空位,所以可以产生的序列可能为:
(1)d,e,c,b,a
(2)d,c,e,b,a
(3)d,c,b,e,a
(4)d,c,b,a,e
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