2. 从业资格
  3. 下面关于图（网）的叙述，正确的是（　　）。A.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰

下面关于图（网）的叙述，正确的是（　　）。A.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰

免费题库2022-08-02  49
问题 下面关于图（网）的叙述，正确的是（　　）。A.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1B.若有向图是强连通的，则其边数至少是顶点数的2倍C.可以采用AOV网估算工程的工期D.关键路径是AOE网中源点至汇点的最短路径
选项 A.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1
B.若有向图是强连通的，则其边数至少是顶点数的2倍
C.可以采用AOV网估算工程的工期
D.关键路径是AOE网中源点至汇点的最短路径
答案 A
解析 本题考查数据结构方面的基础知识。
    在有向图中，若以顶点表示活动，用有向边表示活动之间的优先关系，则称这样的有向图为以顶点表示活动的网(Activity On Vertex Network， AOV网）。AOV不能估算工期。
    若在带权有向图G中以顶点表示事件，以有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间，则这种带权有向图称为用边表示活动的网(Activity On Edge Network， AOE网）通常在AOE网中列出了完成预定工程计划所需进行的活动、每项活动的计划完成时间、要发生哪些事件以及这些事件和活动间的关系，从而可以分析该项工程是否实际可行并估计工程完成的最短时间，分析出哪些活动是影响工程进度的关键。进一步可以进行人力、物力的调度和分配，以达到缩短工期的目的。
     项目工期是AOE中最长的路径，称之为关键路径（项目最短工期）。
     强连通图：在有向图G中如果对于每一对顶点Vi，Vj，从顶点Vi到顶点Vj和从顶点Vj到顶点Vi都存在路径，则称图为强连通图，如果对于有n个顶点的强连通图，假设由V0到Vn-1依次连接，最后由Vn-1回到V0形成环路时，此时形成的强连通图，边数为n，因此B选项错误。
　 根据生成树的定义，有n个顶点的连通图的生成树恰好有n-1条边。
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