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下面关于图(网)的叙述,正确的是( )。A.连通无向网的最小生成树中,顶点数恰
下面关于图(网)的叙述,正确的是( )。A.连通无向网的最小生成树中,顶点数恰
免费题库
2022-08-02
77
问题
下面关于图(网)的叙述,正确的是( )。A.连通无向网的最小生成树中,顶点数恰好比边数多1B.若有向图是强连通的,则其边数至少是顶点数的2倍C.可以采用AOV网估算工程的工期D.关键路径是AOE网中源点至汇点的最短路径
选项
A.连通无向网的最小生成树中,顶点数恰好比边数多1
B.若有向图是强连通的,则其边数至少是顶点数的2倍
C.可以采用AOV网估算工程的工期
D.关键路径是AOE网中源点至汇点的最短路径
答案
A
解析
本题考查数据结构方面的基础知识。
在有向图中,若以顶点表示活动,用有向边表示活动之间的优先关系,则称这样的有向图为以顶点表示活动的网(Activity On Vertex Network, AOV网)。AOV不能估算工期。
若在带权有向图G中以顶点表示事件,以有向边表示活动,边上的权值表示该活动持续的时间,则这种带权有向图称为用边表示活动的网(Activity On Edge Network, AOE网)通常在AOE网中列出了完成预定工程计划所需进行的活动、每项活动的计划完成时间、要发生哪些事件以及这些事件和活动间的关系,从而可以分析该项工程是否实际可行并估计工程完成的最短时间,分析出哪些活动是影响工程进度的关键。进一步可以进行人力、物力的调度和分配,以达到缩短工期的目的。
项目工期是AOE中最长的路径,称之为关键路径(项目最短工期)。
强连通图:在有向图G中如果对于每一对顶点Vi,Vj,从顶点Vi到顶点Vj和从顶点Vj到顶点Vi都存在路径,则称图为强连通图,如果对于有n个顶点的强连通图,假设由V0到Vn-1依次连接,最后由Vn-1回到V0形成环路时,此时形成的强连通图,边数为n,因此B选项错误。
根据生成树的定义,有n个顶点的连通图的生成树恰好有n-1条边。
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