2. 从业资格
  3. 霍夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过

霍夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过

练习题库2022-08-02  43
问题 霍夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过程为：i）以每个字符的出现频率作为关键字构建最小优先级队列；ii）取出关键字最小的两个结点生成子树，根节点的关键字为孩子节点关键字之和，并将根节点插入到最小优先级队列中，直至得到一颗最优编码树。霍夫曼编码方案是基于（　　）策略的。用该方案对包含a到f六个字符的文件进行编码，文件包含100000个字符，每个字符的出现频率（用百分比表示）如下表所示，则与固定长度编码相比，该编码方案节省了（　　）存储空间。问题1选项A.分治B.贪心C.动态规划D.回溯问题2选项A.21%B.27%C.18%D.36%
选项
答案 BA
解析 根据题目对霍夫曼编码的描述，我们不难知道，每次都是选择当前最小的情况，这符合贪心算法总是找当前看来最优的情况，因此属于贪心策略。如果对包含100，000个字符，且这些字符都属于a到f。那么如果采用固定长度的编码，针对于每个字符需要3位来编码（因为有6个不同的字符，至少需要3位才能表示6种不同的变化）。那么对100000个字符编码，其编码长度为300000。如果采用霍夫曼编码，那么首先我们就要根据字符出现的频率构造出其霍夫曼树。首先选择出现频率最低的4和8，生成子树，其父节点为12，然后放入出现频率队列中，后面的采用同样的道理，以此类推。构造出的霍夫曼树如下图所示：由图可以知道，a的编码为00，b的编码为11，c的编码为0110，d的编码为0111，e的编码为010，f的编码为10。因此总的编码长度为（2*18%+2*32%+4*4%+4*8%+3*12%+2*26%）*100000=236000，因此节省的存储空间大小为300000-236000=64000。因此节省的存储空间为比例为64000/300000=21%。
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