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  3. 两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。

两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。

免费题库2022-08-02  43
问题 两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi，M（i+1），…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示，其递归式定义为：其中i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为（pi-1）*pi采用自底向上的方法实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，其时间复杂度为（　　）。若四个矩阵M1、M2、M3、M4相乘的维度序列为2、6、3、10、3，采用上述算法求解，则乘法次数为（　　）。问题1选项A.O(n2)B.O(n2lgn)C.O(n3)D.O(n3lgn)问题2选项A.156B.144C.180D.360
选项
答案 CB
解析 四个矩阵分别为：
2*66*33*1010*3
先计算：M1*M2及M3*M4，计算次数分别为：
2*6*3=36，3*10*3=90。
然后结果相乘，计算次数为：
2*3*3=18。
36+90+18=144。
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