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关系R、S如下表所示,R÷(πA1,A2 (σ1大于3(S))的结果为( ),R
关系R、S如下表所示,R÷(πA1,A2 (σ1大于3(S))的结果为( ),R
练习题库
2022-08-02
15
问题
关系R、S如下表所示,R÷(πA1,A2 (σ1大于3(S))的结果为( ),R、S的左外联接、右外联接和完全外联接的元组个数分别为(此空作答)。
A.2,2,4B.2,2,6C.4,4,4D.4,4,6
选项
A.2,2,4
B.2,2,6
C.4,4,4
D.4,4,6
答案
D
解析
关系代数的除法运算:给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。具体计算过程如下:(1)找出R中与S中不相同的属性列X,本题是A3。分别求出A3各属性的象集,这里相同属性取一个即可。A3可以取3个值{3,4,7},其中3的象集为{(1,2)},4的象集为{(2,1),(3,4)},7的象集为{(4,6)}。(2)找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。在关系S中对Y做投影,并消除重复部分。本题的S为(πA1,A2 (σ1大于3(S)),结果如下。
(3)判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。显然,当关系R的属性A3的值为4时,其象集才会包含关系S中属性Y的所有值,即R÷S={4}。两个关系R和S进行自然连接时,选择两个关系R和S公共属性上相等的元组,去掉重复的属性列构成新关系。在这种情况下,关系R中的某些元组有可能在关系S中不存在公共属性值上相等的元组,造成关系R中这些元组的值在运算时舍弃了;同样关系S中的某些元组也可能舍弃。为此,扩充了关系运算左外连接、右外连接和完全外连接。左外连接是指R与S进行自然连接时,只把R中舍弃的元组放到新关系中。右外连接是指R与S进行自然连接时,只把S中舍弃的元组放到新关系中。完全外连接是指R与S进行自然连接时,把R和S中舍弃的元组都放到新关系中。45题R与S的左外联接、右外联接和完全外联接的结果,如下表所示:
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