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  3. Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从

Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从

最全题库2022-08-02  57
问题 Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（）设计策略，且（ 请作答此空）。A.若网较稠密，则Prim算法更好B.两个算法得到的最小生成树是一样的C.Prim算法比Kruscal算法效率更高D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
选项 A.若网较稠密，则Prim算法更好
B.两个算法得到的最小生成树是一样的
C.Prim算法比Kruscal算法效率更高
D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
答案 A
解析 Prim算法和Kruscal算法都是基于贪心算法的应用。Prim算法的时间复杂度为O(n2)，与图中边数无关，该算法适合于稠密图。Kruskal算法的时间复杂度只和边有关系，为O(elog2e)，由于Kruskal算法只与边有关，因此适合求稀疏图的最小生成树。
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