两个矩阵 Am*n 和 Bn*p 相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为 m

免费题库2022-08-02  61

问题 两个矩阵 Am*n 和 Bn*p 相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为 m*n*p 。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定 Mi , M(i+1) , … , Mj 多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用 m[i,j] 表示,其递归式定义为:其中 i 、 j 和 k 为矩阵下标,矩阵序列中 Mi 的维度为( pi-1 ) *pi 采用自底向上的方法实现该算法来确定 n 个矩阵相乘的顺序,其时间复杂度为( )A.O(n2)B.O(n2lgn)C.O(n3)D.O(n3lgn)

选项 A.O(n2)
B.O(n2lgn)
C.O(n3)
D.O(n3lgn)

答案 C

解析 四个矩阵分别为: 2*6 6*3
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