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若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次
若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次
admin
2022-08-02
66
问题
若元素以a,b,c,d,e的顺序进入一个初始为空的栈中,每个元素进栈、出栈各1次,要求出栈的第一个元素为d,则合法的出栈序列共有()种。A.4B.5C.6D.24
选项
A.4
B.5
C.6
D.24
答案
A
解析
以 a ,b,c,d,e的顺序入栈,还要求第一个出栈的是d,所以只能先abcd入栈,然后d出栈,这样栈里面还有abc3个元素,e还没有入栈,e可以有4个时机入栈,就是4种合法的出栈顺序。 在栈里面有 abc 的时候入栈,合法的出栈顺序是decba 在栈里面的 c 出栈后e再入栈,合法的出栈顺序是dceba 在栈里面的 bc 出栈后e再入栈,合法的出栈顺序是dcbea 在栈里面的 abc 都出栈后e再入栈,合法的出栈顺序是dcbae 所以总共的合法出栈顺序是 4 种。
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