2. 从业资格
  3. 若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次

若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次

admin2022-08-02  40
问题 若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次，要求出栈的第一个元素为d，则合法的出栈序列共有（）种。A.4B.5C.6D.24
选项 A.4
B.5
C.6
D.24
答案 A
解析 以 a ，b，c，d，e的顺序入栈，还要求第一个出栈的是d，所以只能先abcd入栈，然后d出栈，这样栈里面还有abc3个元素，e还没有入栈，e可以有4个时机入栈，就是4种合法的出栈顺序。 在栈里面有 abc 的时候入栈，合法的出栈顺序是decba 在栈里面的 c 出栈后e再入栈，合法的出栈顺序是dceba 在栈里面的 bc 出栈后e再入栈，合法的出栈顺序是dcbea 在栈里面的 abc 都出栈后e再入栈，合法的出栈顺序是dcbae 所以总共的合法出栈顺序是 4 种。
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