Prim 算法和 Kruscal 算法都是无向连通网的最小生成树的算法, Pri

admin2022-08-02  46

问题 Prim 算法和 Kruscal 算法都是无向连通网的最小生成树的算法, Prim 算法从一个顶点开始,每次从剩余的顶点中加入一个顶点,该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小,直到得到一颗最小生成树; Kruscal 算法从权重最小的边开始,每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入,直到得到一颗最小生成树,这两个算法都采用了()设计策略,且(此空作答)。A.若网较稠密,则Prim算法更好B.两个算法得到的最小生成树是一样的C.Prim算法比Kruscal算法效率更高  D.Kruscal算法比Prim算法效率更高

选项 A.若网较稠密,则Prim算法更好
B.两个算法得到的最小生成树是一样的
C.Prim算法比Kruscal算法效率更高  
D.Kruscal算法比Prim算法效率更高

答案 A

解析 Prim 算法和 Kruscal 算法都是基于贪心算法的应用。 Prim 算法的时间复杂度为 O(n2) ,与图中边数无关,该算法适合于稠密图。 Kruskal 算法的时间复杂度只和边有关系,为 O(elog2e) ,由于 Kruskal 算法只与边有关,因此适合求稀疏图的最小生成树。
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