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  3. Prim 算法和 Kruscal 算法都是无向连通网的最小生成树的算法， Pri

Prim 算法和 Kruscal 算法都是无向连通网的最小生成树的算法， Pri

admin2022-08-02  55
问题 Prim 算法和 Kruscal 算法都是无向连通网的最小生成树的算法， Prim 算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树； Kruscal 算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（）设计策略，且（此空作答）。A.若网较稠密，则Prim算法更好B.两个算法得到的最小生成树是一样的C.Prim算法比Kruscal算法效率更高  D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
选项 A.若网较稠密，则Prim算法更好
B.两个算法得到的最小生成树是一样的
C.Prim算法比Kruscal算法效率更高  
D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
答案 A
解析 Prim 算法和 Kruscal 算法都是基于贪心算法的应用。 Prim 算法的时间复杂度为 O(n2) ，与图中边数无关，该算法适合于稠密图。 Kruskal 算法的时间复杂度只和边有关系，为 O(elog2e) ，由于 Kruskal 算法只与边有关，因此适合求稀疏图的最小生成树。
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