某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n,其中n为问题的规模,则该算

最全题库2022-08-02  50

问题 某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n,其中n为问题的规模,则该算法的渐进时间复杂度为(请作答此空),若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加( )倍。A.O(n)B.O(nlgn)C.O(n2)D.O(n2lgn)

选项 A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)

答案 C

解析 对于递归式,假设T(1)=1,则:T(n)=T(n-1)+n=T(n-2)+n-1+n=T(n-3)+n-2+n-1+n=1+2+…+n-1+n=n(n+1)/2可见,时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加了162=256倍。
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