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某石油管理公司拥有下图所示的输油管道网。其中有6个站点,标记为①~⑥。站点①是唯
某石油管理公司拥有下图所示的输油管道网。其中有6个站点,标记为①~⑥。站点①是唯
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2022-08-02
29
问题
某石油管理公司拥有下图所示的输油管道网。其中有6个站点,标记为①~⑥。站点①是唯一的供油站。各站点之间的箭线表示输油管道和流向。箭线边上标注的数字表示该管道的最大流量(单位:百吨/小时)。据此可算出,从站点①到达站点⑥的最大流量为( )百吨/小时,而且当管道( )关闭维修时管道网仍可按该最大流量值向站点⑥供油。
问题1选项A.14B.15C.16D.18问题2选项A.②→③B.②→⑤C.③→④D.⑤→④
选项
答案
CD
解析
本题要求从结点1到结点6的最大流量,其实就是把从结点1到结点6所有的路径找出来,然后把每条路径的流量进行累加。
如:
1、路径1-2-4-6的最大流量是5,注意:一条路径的最大流量是等于该路径上每段流量中的最小值的,因为他是整个路径的瓶颈所在。在找到这条路径后,可把这条路径从原图中抽掉,即:1-2之间的运力由10,变成了5,2-4由5变成了0,4-6由11变成了6。
2、路径1-2-5-6的最大流量是3。
依此类推,找出的所有路径运力累加和为16。
后面的一空的问题,可以通过代入法进行求解,即,假设②→③运力为0,计算图中结点1到结点6的最大运力有没有发生变化。并以此类推,尝试B、C、D选项。
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