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  3. 根据近几个月的数据统计，某车次火车到站晚点时间t（分钟）的概率分布密度函数可用函

根据近几个月的数据统计，某车次火车到站晚点时间t（分钟）的概率分布密度函数可用函

免费题库2022-08-02  49
问题 根据近几个月的数据统计，某车次火车到站晚点时间t（分钟）的概率分布密度函数可用函数f(t)=k(10-t)2(0≤t≤10)来描述，因此可以计算出其中的待定系数k=（　　），晚点超过5分钟的概率为（　　）。问题1选项A.0.003B.0.03C.0.3D.3问题2选项A.1/32B.1/16C.1/8D.1/4
选项
答案 AC
解析 本题考查概率论相关知识。题目已给出概率分布密度函数，同时也给出了t的取值范围，所以可通过积分操作求得概率，对t从0到10进行积分，可以得到全概率空间100%，即1。所以有：通过解此方程，可以求得k=0.003。接下来的问题是求晚点超过5分钟的概率，即求t从5到10这个区间的概率。该概率可用以下公式求得。计算结果为：1/8。
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