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根据近几个月的数据统计,某车次火车到站晚点时间t(分钟)的概率分布密度函数可用函
根据近几个月的数据统计,某车次火车到站晚点时间t(分钟)的概率分布密度函数可用函
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2022-08-02
61
问题
根据近几个月的数据统计,某车次火车到站晚点时间t(分钟)的概率分布密度函数可用函数f(t)=k(10-t)2(0≤t≤10)来描述,因此可以计算出其中的待定系数k=( ),晚点超过5分钟的概率为( )。问题1选项A.0.003B.0.03C.0.3D.3问题2选项A.1/32B.1/16C.1/8D.1/4
选项
答案
AC
解析
本题考查概率论相关知识。题目已给出概率分布密度函数,同时也给出了t的取值范围,所以可通过积分操作求得概率,对t从0到10进行积分,可以得到全概率空间100%,即1。所以有:
通过解此方程,可以求得k=0.003。接下来的问题是求晚点超过5分钟的概率,即求t从5到10这个区间的概率。该概率可用以下公式求得。
计算结果为:1/8。
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