开发商需要在某小区9栋楼房之间敷设自来水管道,使各楼都能连通,又能使总成本最低。

免费题库2022-08-02  25

问题 开发商需要在某小区9栋楼房之间敷设自来水管道,使各楼都能连通,又能使总成本最低。经勘察,各楼房之间敷设管道的路径和成本(单位:千元)如下图所示。该项目的总成本至少需要(  )千元。A.13B.14C.15D.16

选项 A.13
B.14
C.15
D.16

答案 A

解析 本题考查应用数学基础知识。该题可用图论中的最小支撑树算法来求解。最小支撑树算法的核心思想是:先确定最小成本的一段(如有多段,则可任选一段),该段已将两个点连接;在余下未连接的点中,选择1点使其与已连接的点具有最小成本(如有多点,则可任选一点);继续这样做,直到所有的点都已经连接。虽然完成连接的总成本最低的方案可有多种,但它们的总成本都一定是相等的。例如,总成本最低的方案之一为:该项目的总成本需要13千元。
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