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线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条
线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条
admin
2022-08-02
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问题
线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件,又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中,正确的是( )。A.线性规划问题的可行解区一定存在B.如果可行解区存在,则一定有界C.如果可行解区存在但无界,则一定不存在最优解D.如果最优解存在,则一定会在可行解区的某个顶点处达到
选项
A.线性规划问题的可行解区一定存在
B.如果可行解区存在,则一定有界
C.如果可行解区存在但无界,则一定不存在最优解
D.如果最优解存在,则一定会在可行解区的某个顶点处达到
答案
D
解析
线性规划问题的求解结果可能出现以下几种情况:得到的最优解是唯一的,无穷多最优解(多重解),无界解(无最优解),无可行解。当求解结果出现后两种情况时,一般说明线性规划问题的数学模型有错误。无界解源于缺乏必要的约束条件,无可行解源于矛盾的约束条件。当线性规划问题的可行域非空时,它是有界或无界凸多边形。若线性规划问题存在最优解,它一定在可行域的某个顶点得到;若在两个顶点同时得到最优解,则它们连线上的任意一点都是最优解,即有无穷多最优解。
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