2. 从业资格
  3. 某厂拥有三种资源A、B、C，生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以

某厂拥有三种资源A、B、C，生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以

题库2022-08-02  65
问题 某厂拥有三种资源A、B、C，生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以获得的利润见下表。目前，该厂拥有资源A、资源B和资源C分別为12吨、7吨和12吨。根据上述说明，适当安排甲、乙两种产品的生产量，就能获得最大总利润（　　）。如果生产计划只受资源A和C的约束，资源B很容易从市场上以每吨0.5百万元购得，则该厂宜再购买（　　）资源B，以获得最大的总利润。问题1选项A.16百万元B.18百万元C.19百万元D.20百万元问题2选项A.1吨B.2吨C.3吨D.4吨
选项
答案 CA
解析 本题是一个线性规划方面的问题。
设产品甲生产x吨，产品乙生产y吨：
式1：2x+y＜=12
式2：x+y＜=7
式3：x+2y＜=12
对式1与式2求解，得：
x＜=5，y＜=2，这是一个合法解。
对式1与式3求解，得：
x＜=4，y＜=4，代入式2，不成立，所以这不是合法解。
对式2与式3求解，得：
x＜=2，y＜=5，这是一个合法解。
将两组合法解分别代入利润方程有：
当x＜=5，y＜=2 时，最大利润为：
5×3+2×2=19
当x＜=2，y＜=5 时，最大利润为：
2×3+5×2=16
所以应选择x=5，y=2，得到最大利润为：19。
若生产计划只受资源A和C的约束，资源B很容易获得，所以问题将转变为：
式1：2x+y＜=12
式3：x+2y＜=12
此时，解出x＜=4，y＜=4。这意味着，如果B资源有8吨，就能达到最优方案，所以再购买1吨资源B即可。
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