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某厂拥有三种资源A、B、C,生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以
某厂拥有三种资源A、B、C,生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以
题库
2022-08-02
86
问题
某厂拥有三种资源A、B、C,生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以获得的利润见下表。目前,该厂拥有资源A、资源B和资源C分別为12吨、7吨和12吨。根据上述说明,适当安排甲、乙两种产品的生产量,就能获得最大总利润( )。如果生产计划只受资源A和C的约束,资源B很容易从市场上以每吨0.5百万元购得,则该厂宜再购买( )资源B,以获得最大的总利润。
问题1选项A.16百万元B.18百万元C.19百万元D.20百万元问题2选项A.1吨B.2吨C.3吨D.4吨
选项
答案
CA
解析
本题是一个线性规划方面的问题。
设产品甲生产x吨,产品乙生产y吨:
式1:2x+y<=12
式2:x+y<=7
式3:x+2y<=12
对式1与式2求解,得:
x<=5,y<=2,这是一个合法解。
对式1与式3求解,得:
x<=4,y<=4,代入式2,不成立,所以这不是合法解。
对式2与式3求解,得:
x<=2,y<=5,这是一个合法解。
将两组合法解分别代入利润方程有:
当x<=5,y<=2 时,最大利润为:
5×3+2×2=19
当x<=2,y<=5 时,最大利润为:
2×3+5×2=16
所以应选择x=5,y=2,得到最大利润为:19。
若生产计划只受资源A和C的约束,资源B很容易获得,所以问题将转变为:
式1:2x+y<=12
式3:x+2y<=12
此时,解出x<=4,y<=4。这意味着,如果B资源有8吨,就能达到最优方案,所以再购买1吨资源B即可。
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高级系统分析师题库软件水平考试初中高级分类
高级系统分析师
软件水平考试初中高级
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