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使用海明码进行纠错,7位码长(x1x2x3x4x5x6x7),其中4位数据位,3
使用海明码进行纠错,7位码长(x1x2x3x4x5x6x7),其中4位数据位,3
考试题库
2022-08-02
50
问题
使用海明码进行纠错,7位码长(x1x2x3x4x5x6x7),其中4位数据位,3位校验位,其监督关系为:C0=x1+x3+x5+x7C1=x2+x3+x6+x7C2=x4+x5+x6+x7如果收到的码字为1000101,则纠错后的码字是( )。A.1000001B.1001101C.1010101D.1000101
选项
A.1000001
B.1001101
C.1010101
D.1000101
答案
C
解析
本题考查海明码相关的知识。
7位码长(x1x2x3x4x5x6x7),其中4位数据位,3位校验位,其监督关系为:
C0=x1+x3+x5+x7
C1=x2+x3+x6+x7
C2=x4+x5+x6+x7
如果收到的码字为1000101,意味着X1=1,X2=0,X3=0,X4=0,X5=1,X6=0,X7=1。
根据:
C0=x1+x3+x5+x7(异或运算)可知C0=1
C1=x2+x3+x6+x7(异或运算)可知C1=1
C2=x4+x5+x6+x7(异或运算)可知C2=0
然后告诉我们C0C1C2=110,其中C2为0,说明监督式中的x4、x5、x6、x7都是正常码。
那么C0、C1为1,说明他们对应的表达式中肯定有出错位,再看看C0=x1+x3+x5+x7,C1=x2+x3+x6+x7,刚才我们通过C2得知x4、x5、x6、x7都是正常码,所以对于C0的监督式可能出错的位为X1或X3,同理对于C1可能出错的位为X2或X3,马上可以得知真正出错的位是X3,X3出错才可能造成C0和C1的监督式为1。
既然X3出错,那么对于收到的码字为1000101,错后的码字是1010101。
注:一般海明校验都是偶校验,所以通过监督式我们得到的为0表示没有出错,为1表示肯定有位出错。
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高级网络规划设计师
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