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从业资格
某饲养场饲养了某种动物,每只动物每天至少需要蛋白质200克,矿物质4克,维生素5
某饲养场饲养了某种动物,每只动物每天至少需要蛋白质200克,矿物质4克,维生素5
资格题库
2022-08-02
63
问题
某饲养场饲养了某种动物,每只动物每天至少需要蛋白质200克,矿物质4克,维生素5毫克。市场上销售的甲乙两种饲料每公斤的营养成分及单价如下:
因此,饲养每只动物至少需要饲料成本( )元。A.6B.8C.10D.12
选项
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
B
解析
本考题考查的知识点为线性规划基础知识。
本题属于线性规划的范畴,具体解法如下:
设每天的最少饲料成本对应两种饲料甲和乙分别购买X公斤、Y公斤,可得二元一次方程组如下:
50X+40Y≥200
X+0.5Y≥4
0.5X+Y≥5
X≥0,Y≥0
满足该方程组的解可能有多对,但我们需要的是MIN(X+1.5Y)(即获得最少饲料成本)。
联立1、2两个方程得:X=4,Y=0,将其代入方程3,不成立,舍弃这一组值。
联立1、3两个方程得:X=0,Y=5,将其代入方程2,不成立,舍弃这一组值。
联立2、3两个方程得:X=2,Y=4,将其代入方程1,成立,暂时保留这一组值。
由于本题没有规定甲和乙必须使用到,可以设定但X=0或Y=0时的情况。
X=0代入三个公式有解:X=0,Y=5;X=0,Y=8;X=0Y=5,舍弃已存在的解;
Y=0代入三个公式有解:Y=0X=4;Y=0X=4;Y=0X=8,舍弃已存在的解。
然后将保留下来的这组解以及(X=0,Y=8)、(X=10,Y=0)总共三组解分别代入到(X+1.5Y)这个利润表达式中去,可知(X=2,Y=4)这组解对应的饲料成本最低(8元),所以这是最优解。
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