2. 从业资格
  3. 某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量

某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量

免费题库2022-08-02  59
问题 某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：则公司可以获得的最大利润是（　　）万元。取得最大利润时，原材料（　　）尚有剩余。问题1选项A.21B.34C.39D.48问题2选项A.甲B.乙C.丙D.乙和丙
选项
答案 BA
解析 本题属于线性规划的范畴，具体解法如下：
设取得最大利润时Ⅰ、Ⅱ两种产品分别应生产X吨、Y吨，可得二元一次方程组如下：
X+y≦4
4X+3y≦12
X+3y≦6
满足该方程组的解有多对，但我们需要的是MAX（9X+12Y）（即获得最大利润）。
联立1、2两个方程得：3X=0，从而求得X=0，Y=4，将其代入方程3，不成立，舍弃这一组值。
联立1、3两个方程得：2Y=2，从而求得X=3，Y=1，将其代入方程2，不成立，舍弃这一组值。
联立2、3两个方程得：3X=6，从而求得X=2，Y=4/3，将其代入方程1，成立，保留。
三组解里只有“X=2，Y=4/3”是让三个方程都成立的，所以Ⅰ、Ⅱ两种产品分别应生产2吨、4/3吨，此时（9X+12Y）=18+16=34万元。
而且把“X=2，Y=4/3”代入三个方程可知只有原材料甲尚有剩余。
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