五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、2

题库2022-08-02  15

问题 五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20和30台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10和25,不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1台机器。各类机器分配到各项任务时所发生的单位成本如下表所示:任务分配的最优分配方案中,总成本是(  )。A.500B.605C.560D.520

选项 A.500
B.605
C.560
D.520

答案 C

解析 本考题考查的知识点为运筹学分配问题。
第一步:首先要看到任务一需尽量安排机器二来执行,任务三需尽量安排机器一来执行,因为不这样安排的话,所需总成本会明显增加。
因此:任务一所需成本为:20×5=100,此时机器二尚剩余10台。
任务三所需成本为:25×3+5×13=140,此时机器四尚剩余25台。
第二步:剩余的10台机器二正好用来执行任务四,所以任务四所需成本为:10×2=20。
第三步:任务二本来是需要用机器一来执行,但是机器一全给任务三用完了,所以只好用机器三来代替,因此任务二所需成本为:20×5=100,机器三刚好用完。
第四步:任务五本来是需要用机器二来执行,但是机器二全给任务四用完了,所以只好用机器四来代替,因此任务五所需成本为:25×8=200,机器四刚好用完。
所以最低总成本=100+140+20+100+200=560。
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