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如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P是BC边的中点,AD
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P是BC边的中点,AD
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2022-08-02
122
问题
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P是BC边的中点,AD=2,SA=AB=1。
(1)求证:PD⊥平面SAP; (2)求三棱锥S-APD的体积。
选项
答案
解析
(1)证明:易知在△APD中,,AD=2,满足勾股定理,故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD,则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线,PD⊥平面SAP。 (2)
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