已知数列中，，且是递增数列，则实数λ的取值范围是_____。

题库2022-08-02 61

问题已知数列

中，

，且

是递增数列，则实数λ的取值范围是_____。

选项

答案 λ>﹣3

解析因为数列

是递增数列，所以对于n∈N＋，an＋1－an>0恒成立，即（n＋1）2＋λ（n＋1）－n2－λn>0恒成立，即λ>－2n－1恒成立，又因为n≥1，－2n－1≤3，所以λ>－3。

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