已知数列中,,且是递增数列,则实数λ的取值范围是_____。

题库2022-08-02  47

问题 已知数列中,,且是递增数列,则实数λ的取值范围是_____。

选项

答案 λ>﹣3

解析 因为数列是递增数列,所以对于n∈N+,an+1-an>0恒成立,即(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn>0恒成立,即λ>-2n-1恒成立,又因为n≥1,-2n-1≤3,所以λ>-3。
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