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已知数列中,,且是递增数列,则实数λ的取值范围是_____。
已知数列中,,且是递增数列,则实数λ的取值范围是_____。
题库
2022-08-02
49
问题
已知数列
中,
,且
是递增数列,则实数λ的取值范围是_____。
选项
答案
λ>﹣3
解析
因为数列
是递增数列,所以对于n∈N+,an+1-an>0恒成立,即(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn>0恒成立,即λ>-2n-1恒成立,又因为n≥1,-2n-1≤3,所以λ>-3。
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