古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1

题库2022-08-02 101

问题古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的正方形数，都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　）。

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

选项 A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31

答案 C

解析由“正方形数”的概念排除A项，而第n个“三角形数”是

，由此知9、16、18、31均不是“三角形数”，故选C项。

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