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将l至1997的自然数,分成A、B、C三组: A组:l,6,7,12,13,1
将l至1997的自然数,分成A、B、C三组: A组:l,6,7,12,13,1
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2022-08-02
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问题
将l至1997的自然数,分成A、B、C三组:A组:l,6,7,12,13,18,19,…B组:2,5,8,11,14,17,20,…C组:3,4,9,10,15,16,2l,…则(1)B组中一共有_____个自然数;(2)A组中第600个数是_____(3)1000是_____组里的第_____个数。
选项
答案
(1)666|(2)1800|(3)C组|334
解析
(1)观察可知B组是首项为2,公差为3的等差数列,最后一项是1997,故8组一共有666个自然数。(2)观察可知A组偶数项构成首项为6,公差为6的等差数列,奇数项构成首项为1,公差为6的等差数列。A组中第600个数即是第300个偶数项,是l800。(3)C组数据奇数项构成首项为3,公差为6的等差数列;偶数项也构成首项为3,公差为6的等差数列;根据A、B组的规律可知,1000不属于A或B,则l000只能属于C组,1000是偶数项的第167个数,故l000是C组第{图}个数。
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