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已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,
已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,
资格题库
2022-08-02
61
问题
已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球。 (1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。
选项
答案
解析
(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“以乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B,由于事件A,B相互独立,且
,
。故取出的4个球均为黑球的概率为
。(2)设“取出的4个球中恰有1个红球”为事件E,则该红球可能来自甲盒,也可能来自乙盒。则“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,l个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球’’为事件D。由于事件C,D互斥,且
,
。故
。
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