2. 从业资格
  3. 已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，

已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，

资格题库2022-08-02  41
问题 已知甲盒内有大小相同的l个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。　 （1）求取出的4个球均为黑球的概率；　 （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率。
选项
答案
解析 （1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“以乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B，由于事件A，B相互独立，且，。故取出的4个球均为黑球的概率为。（2）设“取出的4个球中恰有1个红球”为事件E，则该红球可能来自甲盒，也可能来自乙盒。则“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，l个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球’’为事件D。由于事件C，D互斥，且，。故。
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