2. 从业资格
  3. 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度

某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度

题库2022-08-02  77
问题 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角　 （1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20请据此算出H的值；　 （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使仰角之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时最大?
选项
答案
解析 （1），则，同理可得，故得，代入tanα=1.24，tanβ=1.20可得。（2）解：由题设知，得，＝，且有，当且仅当时,取等号时取最大值。故当时最大。因为，则，所以当时，最大。故所求d是。
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