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在AABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )。A
在AABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )。A
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2022-08-02
32
问题
在AABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )。A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
选项
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
答案
C
解析
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B),
又∵2sinAcosB=sinC,
∴sin(A+B)+sin(A-B)=sinC=sin(A+B),
∴sin(A-B)=0即A=B。
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