在AABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）。A

免费题库2022-08-02 71

问题在AABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）。A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

选项 A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形

答案 C

解析 2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B），
又∵2sinAcosB=sinC，
∴sin（A+B）+sin（A-B）=sinC=sin（A+B），
∴sin（A-B）=0即A=B。

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