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如下图,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线
如下图,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线
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2022-08-02
36
问题
如下图,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为______;抛物线C7的顶点坐标为______。
选项
答案
解析
由A、B两点的坐标可知,直线AB的解析式为
,抛物线Cn的顶点的横坐标的规律是:从第三个点开始,横坐标依次是前两个点的横坐标之和抛物线C2的横坐标是3,抛物线C7的横坐标是34。所以抛物线C2的顶点坐标为(3,2),C7的顶点坐标为(34,
)。
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