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已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B
考试题库
2022-08-02
68
问题
已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点。若
则C的离心率为_____。
选项
答案
解析
设AF=4m,BF=m。过A,B分别做准线的垂线,垂足为
,
。有双曲线定义得
。过B做BD垂直于
垂足D,三角形ABD中,
,
,即
,解得
。
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