如图，在矩形ABCD中。求证：OAF为定值。

admin2022-08-02 68

问题如图，在矩形ABCD中。求证：OAF为定值。

选项

答案

解析过F点作FG⊥BO，过O点作OH⊥BC，∵OF=OE,∠BOH=∠FOE=60°，∴∠FOG=∠EOH，又∵∠FGO=∠EHO=90°，∴△FGO≌△EHO(AAS)∴OH=GO.又∵∠OBC=30°∴,

∴G为BO中点，∴F在线段BO的垂直平分线上，又∵△ABO是等边三角形∴∠FAO=30°

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