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如图,在矩形ABCD中。求证:OAF为定值。
如图,在矩形ABCD中。求证:OAF为定值。
admin
2022-08-02
75
问题
如图,在矩形ABCD中。求证:OAF为定值。
选项
答案
解析
过F点作FG⊥BO,过O点作OH⊥BC,∵OF=OE,∠BOH=∠FOE=60°,∴∠FOG=∠EOH,又∵∠FGO=∠EHO=90°,∴△FGO≌△EHO(AAS)∴OH=GO.又∵∠OBC=30°∴,
∴G为BO中点,∴F在线段BO的垂直平分线上,又∵△ABO是等边三角形∴∠FAO=30°
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