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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1,x2。 (1)求
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1,x2。 (1)求
资格题库
2022-08-02
54
问题
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1,x2。 (1)求k的取值范围; (2)若|x1-x2|=x1x2-1,求k的值。
选项
答案
解析
(2)由方程有x1+x2=2(k-1),x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1,贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2,即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2,即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0,解得
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