2. 从业资格
  3. 不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

最全题库2022-08-02  65
问题 不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。
选项
答案
解析 {x,x≤-3或x≥2}。解析：分三种情况讨论，①当x<-2时，原不等式等价于(1-x)+(-x-2)≥5，解得x≤-3；②当-2≤x≤1时，原不等式等价于(1-x)+(x+2)≥5，此时矛盾，不等式无解；③当x>1时，原不等式等价于(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。综上，该不等式的解集为{x,x≤-3或x≥2}。
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