2. 从业资格
  3. 下面是一道作业题及某学生的解答。 习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在

下面是一道作业题及某学生的解答。 习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在

考试题库2022-08-02  99
问题 下面是一道作业题及某学生的解答。习题：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为8，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以速度w绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g。求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小：（2）外力的功率。解：（1）导体棒AB上的感应电动势的大小为根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端．因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是（2）滑动摩擦力所做的功Wf=fs，其中竖直方向上受力平衡在t时间内导体棒在内、外圆轨道上运动的距离为所以克服摩擦力所做的功为消耗在电阻R上的功为所以外力所做的功为外力的功率为（1）指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。（2）指出作业中的错误并分析错误的原因。（3）针对上述错误原因设计一个教学片段，帮助学生正确解决该问题。
选项
答案
解析 （1）本题考查闭合电路的感应电动势、感应电流、欧姆定律、做功。（2）这位学生在用公式ε=Blv求解导体棒产生的感应电动势时，没有认识到导体棒上各点的线速度大小不一致，而用端点处的瞬时速度代入求解，学生对公式ε=Blv所适用的条件没有掌握。另外，在求摩擦力做功时将摩擦力的大小求解错误，原因是学生没有认真地进行受力分析，物理基础知识掌握不扎实。（3）首先，引导学生对该题的物理过程进行梳理。师：从题目中我们看到导体棒在导轨上做圆周运动，会产生感应电动势吗?生：会，因为导体棒做切割磁感线运动。师：那么感应电动势怎么求解呢?生：用ε=Blv这个公式来求解。师：这个公式适用的条件是什么呢?生：导体棒上的速度要均匀一致。师：很好，那大家看一下这个导体棒上的速度一样吗?如果不一样我们怎么求呢?生：不一样，可以求导体棒的平均切割速度。师：对，导体棒的平均切割速度就是，代入公式即可求出感应电动势和感应电流。师：接下来我们求外力的功率，首先我们分析外力所做的功转化为哪些部分?生：转化为电阻的焦耳热和克服摩擦力做的功。师：为了求克服摩擦力所做的功我们首先要知道摩擦力的大小，因而要先进行受力分析。生：导体棒受到支持力、重力、安培力。师：在竖直方向上受到内外轨道对它的支持力和自身的重力，即再利用公式求摩擦力的大小，进而求出摩擦力的功。
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